在△ABC中，设 $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ = $数学公式$ ，点D在线段BC上，且 $数学公式$ =3 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 用 $数学公式$ 表示为 ________．

已知直线x=2及x=4与函数y=log₂x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD

A.
相交，且交点在第I象限
B.
相交，且交点在第II象限
C.
相交，且交点在第IV象限
D.
相交，且交点在坐标原点

如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面体SPABC的体积..

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n+1=4a_n-2，且a₁=2．
（Ⅰ）求证：对任意n∈N^*，a_n+1-2a_n为常数C，并求出这个常数C；
（Ⅱ）如果 $数学公式$ ，求数列{b_n}的前n项的和．

方程x³-3x+a+1=0在x∈[-2，+∞）上有三个不同的实根，则实数a的取值范围为________．

关于x的方程mx²+2（m+3）x+2m+14=0有两个实数根，且一根大于4，一根小于4，求实数m的取值范围．

函数y=2sinx+2 的最大值和最小值分别为

A.
4，0
B.
2，-2
C.
2，0
D.
4，-4

已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）证明：对一切x∈（0，+∞），都有 $数学公式$ 成立．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，S₅=3（a₂+a₈），则 $数学公式$ 的值为________．

某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP、BP运到P处（如图所示）．已知PA=100 m，PB=150 m，∠APB=60°，试说明怎样运土最省工．

0 9084 9092 9098 9102 9108 9110 9114 9120 9122 9128 9134 9138 9140 9144 9150 9152 9158 9162 9164 9168 9170 9174 9176 9178 9179 9180 9182 9183 9184 9186 9188 9192 9194 9198 9200 9204 9210 9212 9218 9222 9224 9228 9234 9240 9242 9248 9252 9254 9260 9264 9270 9278 266669