班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
根据如表数据用变量y与x的相关关系
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:
,
其中
;其中
是与xi对应的回归估计值.
参考数据:
,
.
0 91630 91638 91644 91648 91654 91656 91660 91666 91668 91674 91680 91684 91686 91690 91696 91698 91704 91708 91710 91714 91716 91720 91722 91724 91725 91726 91728 91729 91730 91732 91734 91738 91740 91744 91746 91750 91756 91758 91764 91768 91770 91774 91780 91786 91788 91794 91798 91800 91806 91810 91816 91824 266669
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:
其中
参考数据: