甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀)
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值,并分别估计两上学校数学成绩的优秀率;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附:
0 90988 90996 91002 91006 91012 91014 91018 91024 91026 91032 91038 91042 91044 91048 91054 91056 91062 91066 91068 91072 91074 91078 91080 91082 91083 91084 91086 91087 91088 91090 91092 91096 91098 91102 91104 91108 91114 91116 91122 91126 91128 91132 91138 91144 91146 91152 91156 91158 91164 91168 91174 91182 266669
甲校:
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| P(k2≥k) | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.706 | 5.024 | 6.635 |