设函数f（x）=，则满足f（x）=4的x的值是

1. A.
   -2
2. B.
   16
3. C.
   -2或16
4. D.
   -2或2

设函数f（x）对其定义域内的任意实数，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x₁、x₂、x₃，…，x_n都有（当x₁=x₂=x₃=…=x_n时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正确命题的序号是________（写出所有你认为正确命题的序号）．

设a∈R，则a＞1是＜1的_______条件

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分也不必要

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是________．

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α?n⊥α；②α∥β，m?α，n?β?m∥n；
③m∥n，m∥α?n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β．
其中正确命题的序号是________．

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求取球两次终止的概率
（3）求甲取到白球的概率．

甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如表

甲的成绩						乙的成绩
环数	7	8	9	10		环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6		频数	4	6	6	4

s₁，s₂分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差，，分别表示甲、乙两名运动员这次测试中成绩的平均数，则有

1. A.
   ＞，s_1＞s₂
2. B.
   =，s_1＞s₂
3. C.
   =，s₁₌s₂
4. D.
   ＜，s_1＞s₂

如图，在椭圆C中，点F₁是左焦点，A（a，0），B（0，b）分别为右顶点和上顶点，点O为椭圆的中心．又点P在椭圆上，且满足条件：OP∥AB，点H是点P在x轴上的射影．
（1）求证：当a取定值时，点H必为定点；
（2）如果点H落在左顶点与左焦点之间，试求椭圆离心率的取值范围；
（3）如果以OP为直径的圆与直线AB相切，且凸四边形ABPH的面积等于，求椭圆的方程．

已知为非零向量，函数，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是

1. A.
   b＜-2且c＞0
2. B.
   b＞-2且c＜0
3. C.
   b＜-2且c=0
4. D.
   b≥-2且c=0