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向量
、
满足(
-
)•(2
+
)=-4,且|
|=2,|
|=4,则
与
夹角的余弦值等于
.
设f(x)是以2为周期的奇函数,且
,若
,则f(4cos2α)=
.
已知Ω={(x,y)|x+y<6,x>0,y>0},A={(x,y)|x<4,y>0,x-2y>0},则区域Ω的面积是
;若向区域Ω上随机投一点P,P落入区域A的概率为
.
某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务(每人被安排是等可能的,每天只安排一人).
(Ⅰ)共有多少种安排方法?
(Ⅱ)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少?
(Ⅲ)甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少?
若
=
,
,
,
,设
;
(1)求 f(x)的最小正周期和对称中心;
(2)当
时,求x的值.
(3)若
,
,求 f(x)的值域.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,E是PD的中点,且PA=BC=
AD.
(1)求证:CE∥平面PAB
(2)求证:CD⊥平面PAC
(3)若PA=1,求三棱锥C-PAD的体积.
设f(x)=ax
3
+bx
2
+cx的极小值为-8,其导函数y=f'(x)的图象经过点
,如图所示,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m
2
-14m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y)(x、y∈R)且
,
(1)当n∈N
+
时,求f(n)的表达式;
(2)设
,若S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
,求证S
n
<2
(3)设
,T
n
为{b
n
}的前n项和,求
.
已知二次函数f(x)=ax
2
+x.
(1)设函数g(x)=(1-2t)x+t
2
-1,当a=1,函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(-2,4)内有两个相异的零点,求实数t的取值范围.
(2)当a>0,求证对任意两个不等的实数x
1
,x
2
,都有
;
(3)若x∈[0,1]时,-1≤f(x)≤1,求实数a的取值范围.
若a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.2
a
>2
b
D.lg(a-b)>0
0
88676
88684
88690
88694
88700
88702
88706
88712
88714
88720
88726
88730
88732
88736
88742
88744
88750
88754
88756
88760
88762
88766
88768
88770
88771
88772
88774
88775
88776
88778
88780
88784
88786
88790
88792
88796
88802
88804
88810
88814
88816
88820
88826
88832
88834
88840
88844
88846
88852
88856
88862
88870
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