如图.三棱锥P-ABC中.PC⊥平面ABC.PC=AC=2.AB=BC.D是PB上一点.且CD⊥平面PAB．(1)求证:AB⊥平面PCB,(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．——青夏教育精英家教网——

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．

的二项展开式前三项的二项式系数和等于79．
（1）求展开式的二项式系数之和与系数之和；
（2）求展开式中系数最大的项．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E是AC中点．
（1）求证：平面BEC₁⊥平面ACC₁A₁；
（2）求证：AB₁∥平面BEC₁；
（3）若

，求二面角E-BC₁-C的大小．

甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲₁、甲₂、甲₃和乙₁、乙₂、乙₃，两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示．

队别胜率队别	乙₁	乙₂	乙₃
甲₁	0.4	0.6	0.8
甲₂	0.2	0.4	0.6
甲₃	0.1	0.4	0.5

（1）若两队之间进行对抗赛，一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜，那么按甲₁对乙₂，甲₂对乙₁，甲₃对乙₃，甲队获胜的概率是多少？
（2）怎样编排两队之间的对抗赛，甲队获胜的概率最大？最大概率为多少？

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，且AB=AD=1，
BC=3，SB与平面ABCD所成的角为45°，E为SD的中点．
（Ⅰ）若F为线段BC上的一点且BF=

BC，求证：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求点B到平面SDC的距离；
（Ⅲ）在线段 BC上是否存在一点G，使二面角G-SD-C的大小为arccos

？若存在，求出BG的长；若不存在，说明理由．

某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（）
A．8，5，17
B．16，2，2
C．16，3，1
D．12，3，5

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（）

A．20
B．30
C．40
D．50

如果执行程序框图，那么输出的S=（）

A．2450
B．2500
C．2550
D．2652

下列各数中最小的数是（）
A．85_（9）
B．210_（6）
C．1000_（4）
D．111111_（2）

从分别写上数字1，2，3，…，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为（）
A．

0 88599 88607 88613 88617 88623 88625 88629 88635 88637 88643 88649 88653 88655 88659 88665 88667 88673 88677 88679 88683 88685 88689 88691 88693 88694 88695 88697 88698 88699 88701 88703 88707 88709 88713 88715 88719 88725 88727 88733 88737 88739 88743 88749 88755 88757 88763 88767 88769 88775 88779 88785 88793 266669