平面直角坐标系xoy中.直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆O的方程,(2)若直线l与圆O切于第一象限.且与坐标轴交于D.E.当DE长最小时.求直线l的方程,(3)设M.P是圆——青夏教育精英家教网——

平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然数的底数，a∈R．
（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围；
（3）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+1=pS_n+q（p，q为常数，n∈N^*），a₁=2，a₂=1，a₃=q-3p．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数m，n，使

成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

本题包括（1）、（2）、（3）、（4）四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（1）、选修4-1：几何证明选讲
如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．求证：BT平分∠OBA
（2）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
若点A（2，2）在矩阵

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵
（3）选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
在极坐标系中，A为曲线ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0上的动点，求AB的最小值．
（4）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知a₁，a₂…a_n都是正数，且a₁•a₂…a_n=1，求证：（2+a₁）（2+a₂）…（2+a_n）≥3ⁿ．

如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）
（1）求

；
（2）求E（X）

如图，过抛物线C：y²=4x上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（1）求y₁+y₂的值；
（2）若y₁≥0，y₂≥0，求△PAB面积的最大值．

如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是（）
A．是真命题
B．是假命题
C．不一定是真命题
D．无法判断

在△ABC中，“A=

”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

在△ABC中，已知

在等差数列{a_n}中，a₆+a₈=6，则数列{a_n}的前13项之和为（）
A．

0 88086 88094 88100 88104 88110 88112 88116 88122 88124 88130 88136 88140 88142 88146 88152 88154 88160 88164 88166 88170 88172 88176 88178 88180 88181 88182 88184 88185 88186 88188 88190 88194 88196 88200 88202 88206 88212 88214 88220 88224 88226 88230 88236 88242 88244 88250 88254 88256 88262 88266 88272 88280 266669