四个同学围坐一张圆桌，则A同学与B同学不相邻的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A₁．
（ⅰ）求证：直线A₁B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA₁B面积的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n=a_n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项a_n；
（2）记b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，求证：T_n-2n＜3．

如图为一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及点P，D，C，R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要________个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体．

点P（cos300°，sin300°）在直角坐标平面上位于

1. A.
   第一象限
2. B.
   第二象限
3. C.
   第三象限
4. D.
   第四象限

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，
（1）求证：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求点E到平面PBC的距离．

函数y=2^x-2和y=x²的图象如图所示，其中有且只有X=x₁，x₂，x₃时，两函数值相等，
且x₁＜0＜x₂＜x₃，0为坐标原点．现给出下列三个结论：
①当x∈（-∞，-1）时，2^x-2＜x²；
②x₂∈（1，2）；
③x₃∈（4，5）．其中正确结论的序号为________．

求一元二次不等式：3x²-7x-10≤0的解集．

已知函数，
（1）若k=-1，求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并加以证明．

过原点O作圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．