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已知函数f(x)=sin(ωy+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若α∈(
),f(α+
)=
,求
的值.
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
人数x
i
10
15
20
25
30
35
40
件数y
i
4
7
12
15
20
23
27
其中i=1,2,3,4,5,6,7.
(Ⅰ)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(Ⅱ)求回归直线方程;(结果保留到小数点后两位)
(参考数据:
,
,
,
,
,
)
(Ⅲ)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
如图,△PAD为等边三角形,ABCD为矩形,平面PAD⊥平面ABCD,AB=2,E、F、G分别为PA、BC、PD中点,AD=2
.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PCD.
(Ⅱ)求证:AG⊥EF
(Ⅲ)求多面体P-AGF的体积.
在数列{a
n
}中,已知a
1
=1,a
n
=a
n-1
+a
n-2
+…+a
2
+a
1
(n∈N*,n≥2).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=log
2
a
n
,
对于任意的n∈N*,且n≥3恒成立,求m的取值范围.
如图,在△ABC中,
,以B、C为焦点的椭圆恰好过AC的中点P.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右顶点A
1
作直线l与圆E:(x-1)
2
+y
2
=2相交于M、N两点,试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧吗?若能,求出直线l的方程;若不能,请说明理由.
已知函数
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)试讨论函数f(x)的单调区间.
一条直线与平面a所成的角为30°,则它和平面a内所有直线所成的角中最小的角是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.150°
△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且
,那么满足条件的△ABC( )
A.有一个解
B.有两个解
C.不能确定
D.无解
过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( )
A.x+2y-5=0
B.2x+y-4=0
C.x+3y-7=0
D.3x+y-5=0
已知数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+3(n∈N
*
),则a
11
=( )
A.2
10
-3
B.2
11
-3
C.2
12
-3
D.2
13
-3
0
87167
87175
87181
87185
87191
87193
87197
87203
87205
87211
87217
87221
87223
87227
87233
87235
87241
87245
87247
87251
87253
87257
87259
87261
87262
87263
87265
87266
87267
87269
87271
87275
87277
87281
87283
87287
87293
87295
87301
87305
87307
87311
87317
87323
87325
87331
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