已知函数f（x）=x²-2ax
（1）若函数在（-∞，2]上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，求a的值；
（2）若函数在（-∞，2]上减函数，求a的取值范围；
（3）若x∈[0，4]，求函数的最小值．

函数y=|x-3|+|x+1|的值域是________，y=sin²x+4cosx+1的值域是________．

如图，矩形 ABCD 中，BC=2，AB=1，PA丄平面 ABCD，BE∥PA，BE=PA，F 为PA的中点．
（I）求证：DF∥平面PEC
（II）记四棱锥C一PABE的体积为V₁，三棱锥P-ACD的 体积为V₂，求的值．

f（x）在（-3，3）上既是奇函数，又为减函数．若f（t-3）-f（5-t）＞0，则t的取值范围是

1. A.
   t＞6或t＜2
2. B.
   2＜t＜4
3. C.
   4＜t＜6
4. D.
   t＞8或t＜0

数列{a_n}满足a₁=a∈（0，1]，且a_n+1=，若对任意的，总有a_n+3=a_n成立，则a的值为________．

设集合A={（x，y）|2x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=4}，满足C⊆（A∩B）的集合C的个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知圆C₁的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l₁：相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x₀，y₀）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时，得到曲线C，问是否存在与l₁垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

已知，且f（x）=．
（I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若（a+2c）cosB=-bcosA成立，求f（A）的取值范围．

如图，已知四棱锥的P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD且AP=AB=3，
AD=，∠ABC=60°．
（Ⅰ）点F为线段PB上一点，PF：FB=2，求证：CF∥面ADP；
（Ⅱ）求二面角F-AC-B的余弦值．

已知函数，并且f（0）=0，f（2）=2，．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{a_n}，满足（S_n为数列{a_n}的前n项和）．若有，写出数列的一个通项公式a_n，并说明满足条件的数列{a_n}是否唯一确定；若无，请说明理由．