在△ABC中.设A.B.C的对边分别为a.b.c.向量=.=().若||=2．若的面积．——青夏教育精英家教网——

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量

=（cosA，sinA），

|=2．（1）求角A的大小；（2）若

2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	5	0.25
第二组	（25，50]	10	0.5
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100）	2	0.1

（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2

，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，E为CD的点．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）侧棱SB上是否存在点F，使得CF∥平面SAE？并证明你的结论．

已知△ABC的边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足

，点T（-1，1）在AC所在直线上且

．
（1）求△ABC外接圆的方程；
（2）一动圆过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹方程Γ；
（3）过点A斜率为k的直线与曲线Γ交于相异的P，Q两点，满足

，求k的取值范围．

已知a为实数，函数f（x）=x³-ax²（x∈R）．
（1）若f′（1）=5，求a的值及曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（Ⅰ）若

的值；
（Ⅱ）若EF²=FA•FB，证明：EF∥CD．

已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．

若ac＞0且bc＜0，直线ax+by+c=0不通过（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

经过点A（1，2），并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

0 84106 84114 84120 84124 84130 84132 84136 84142 84144 84150 84156 84160 84162 84166 84172 84174 84180 84184 84186 84190 84192 84196 84198 84200 84201 84202 84204 84205 84206 84208 84210 84214 84216 84220 84222 84226 84232 84234 84240 84244 84246 84250 84256 84262 84264 84270 84274 84276 84282 84286 84292 84300 266669