已知a∈R，曲线 $数学公式$ ．
（1）若曲线C₁表示圆，求a的取值范围；
（2）当a=2时，求C₁所表示曲线关于直线2y+1=0的对称曲线C₂的方程；
（3）在第2题条件下，是否存在整数m，使得曲线C₁与曲线C₂上均恰有两点到直线0≤x≤1时，的距离等于1，若存在，求出m值，若不存在，说明理由．

集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|-4≤x≤5}，若A∩B=A，求a的范围．

某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如右图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
（I ）求7O～80分数段的学生人数；
（II）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）；
（III）现根据本次考试分数分成的六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．

已知 $数学公式$ ，则函数f（x，y）=cosx+cosy的值域是________．

命题“存在实数x，使得2^x＜x”的否定是________．

如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点，
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

满足{x，y}∪B={x，y，z}的集合B的个数是________．

已知函数 $数学公式$ ．
（I）若f（2^x）=2，求x的值；
（II）若tf（t²）+mf（t）≥0对于t∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次为O（0，0）、P（1，t）、Q（1-2t，2+t）、R（-2t，2），
其中t∈（0，+∞）．
（1）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S（t）；
（2）确定函数S（t）的单调区间，并加以证明．

下列四个命题：
①m= $数学公式$ 是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件；②直线y=kx与圆（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=1恒有公共点．③当 $数学公式$ ；④一椭圆内切于长为6，宽为2的矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 8.16．正确命题的序号为________ （写出所有正确命题的序号）

0 8252 8260 8266 8270 8276 8278 8282 8288 8290 8296 8302 8306 8308 8312 8318 8320 8326 8330 8332 8336 8338 8342 8344 8346 8347 8348 8350 8351 8352 8354 8356 8360 8362 8366 8368 8372 8378 8380 8386 8390 8392 8396 8402 8408 8410 8416 8420 8422 8428 8432 8438 8446 266669