给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1；
②存在实数α，使；
③是偶函数；
④是函数的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是 ________

已知函数f（x）=x³+2x，若f（cos²θ-2m）+f（2msinθ-2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．

若圆C₁：x²+y²-2x-4y=0与圆C₂关于直线y=x对称，则圆C₂的方程是

1. A.
   （x-2）²+（y-1）²=
2. B.
   （x-2）²+（y-1）²=5
3. C.
   （x-2）²+（y+1）²=5
4. D.
   （x+2）²+（y+1）²=

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若，则该函数的对称中心为________，计算=________．

方程x=ay²与y=ax+b²（ab≠0）的图象只可能是下图中

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设函数若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围为________．

将向量按平移后的向量为

1. A.
   （4，-3）
2. B.
   （-9，5）
3. C.
   （1，1）
4. D.
   （9，-5）

设命题P：不等式对一切实数x恒成立；命题q：函数f（x）=-（7-2m）^x是R上的减函数．若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，则实数m的取值范围是 ________．

如果复数的实部与虚部互为相反数，则b=________．

已知幂函数f（x）的图象经过点．
（1）求 f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x²-x-2）＞f（4x-6）