由椭圆（a＞b＞0）的顶点B（0，-b）引弦BP，求BP长的最大值．

计算log₄2．

已知θ是第三象限角，且，那么sin2θ=________．

已知函数f（x）满足：，则f（2010）=________．

皖西七校高三联考中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100）．已知参加本次考试的理科学生约9458人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在前多少名左右？

1. A.
   1500
2. B.
   1700
3. C.
   4500
4. D.
   8000

函数f（x）=log_a（x²-4ax+3a²），0＜a＜1，当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）|≤1，试确定a的取值范围．

已知函数，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n≥2，n∈N⁺）．
（Ⅰ）若，数列{b_n}满足，求证：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅱ）若，数列{a_n}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若1＜a₁＜2，试证明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是________．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n．

从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列，如等差数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1项、第2项、第4项、第8项，…，依次构成一个等比数列：1，2，4，8，…，这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项．若一个公差非零的等差数列{a_n}的第2项a₂，第5项a₅，第11项a₁₁依次是一个等比数列的前3项，则这个等比数列的第10项是原等差数列的第______项．

1. A.
   1535
2. B.
   1536
3. C.
   2012
4. D.
   2013．

已知（+3x²）ⁿ（n∈N）的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数和的比值为32．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．