已知函数g₁（x）=lnx，g₂（x）=ax²+（1-a）x（a∈R且a≠0）．
（1）设f（x）=g₁（x）-g₂（x），求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g₁（x）的图象曲线C₁与函数g₂（x）的图象c₂交于的不同两点A、B，过线段AB的中点作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点M、N．证明：C₁在M处的切线与C₂在N处的切线不平行．

已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f^-1（x）且y=f（x+1）的图象过A（-4，0）、B（2，3）两点，若|f^-1（x+1）|≤3，则x的取值范围是________．

已知函数y=f（x）是R上的奇函数且在[0，+∞）上是增函数，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范围．

已知

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   9

已知z₁、z₂为复数，、，
若是实数，求|z₂|的值．

已知向量=（sin2x，-f（x）），=（-m，cos²x+m-）（m∈R） 且与互为相反向量．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若x∈[0，），f²（x）-λf（x）+1的最小值为-2，求实数λ的值．

下列结论中，正确的有
①若a?α，则a∥平面α．②a∥平面α，b?α则a∥b．③平面α∥平面β，a?α，b?β则a∥b　④平面α∥平面β，点P∈α，a∥β且P∈a则a?α

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为，求此时a的值．
（Ⅳ）当x∈[-2，-1]时函数f （x ）的最大值为，求此时a的值．

已知：圆x²+y²=1过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，与椭圆相交于A，B两点记．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．

已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于________．