过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面，它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比（自上而下）为________．

对于任意两个复数z₁=x₁+y₁i，z₂=x₂+y₂i（x₁、y₁、x₂、y₂为实数），定义运算⊙为：
z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂．设非零复数w₁、w₂在复平面内对应的点分别为P₁、P₂，点为O为坐标原点．如果w₁⊙w₂=0，那么在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小为 ________．

阅读不等式2^x+1＞3^x的解法：
设，函数和在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
∵f（1）=1，∴．
∵3^x＞0，∴；
（1）试利用上面的方法解不等式2^x+3^x≥5^x；
（2）证明：3^x+4^x=5^x有且仅有一个实数解x=2．

直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为

1. A.
   1
2. B.
   -2
3. C.
   1或2
4. D.
   1或-2

设，为两个不共线的向量，=+λ，=-（2-3）且，则λ=________．

下面命题：
①函数f（x）=的定义域是（0，+∞）；
②在空间中，若四点不共面，则每三个点一定不共线；
③若数列{a_n}为等比数列，则“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要条件；
④直线l₁经过点（3，a），B（a-2，3），直线l₂经过点C（2，3），D（-1，a-2），若l₁⊥l₂，则a=0；
其中真命题的序号为________（写出所有真命题的序号）．

已知函数f（x）=lnx-．
（1）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值．

某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n．

计算：
（1）
（2）（a＞0，b＞0）