题目内容

设 $数学公式$ ， $数学公式$ 为两个不共线的向量， $数学公式$ = $数学公式$ +λ $数学公式$ ， $数学公式$ =-（2 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）且 $数学公式$ ，则λ=________．

$\text{[math]}$
分析：化简向量可得 $\text{[math]}$ =-2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，由向量的共线可得1×3=（-2）λ，解之可得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =-（2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）=-2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴1×3=（-2）λ，解得λ= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查平行向量与共线向量，属基础题．