函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

函数f（x）=2^x-3x的零点所在的区间是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （3，4）
3. C.
   （5，6）
4. D.
   （7，8）

已知直线L过点A（1，1），向左平移2个单位再向上平移3个单位后仍然过点A，则L在x轴上的截距是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为________．

已知斜率为-2的直线与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点为．直线l₂与y轴交于点M（0，m）（m≠0），与椭圆C交于相异两点P，Q，O为坐标原点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求λ的值；
（3）求m的取值范围．

已知向量，，设函数．
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）若，求函数f（x）的值域．

在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第二小组的频数是40，则成绩在80-100分的学生人数是．

如果关于x的不等式f（x）＜0g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（，），那么称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x²-4xcos2θ+2＜0与不等式2x²-4xsin2θ+1＜0与为对偶不等式，且θ∈（，π），那么θ=________．

如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．
（Ⅰ）已知平面β内有一点P′（2，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为________；
（Ⅱ）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′-）²+2y²-2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是________．

已知集合A={x||x-2|＜3，x∈R}，B={x|2^x＞2^a，x∈R}，且A∩B=A，那么实数a的取值范围是________．