已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，S_n-S_n-1=2S_nS_n-1（n≥2）．
（1）数列{}是否为等差数列？请证明你的结论；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．

有下列四个命题，其中真命题有
①{a_n}为等比数列，则a₁+a₅≤a₂+a₄；
②{a_n}为等差数列，则a₁•a₅≤a₂•a₄；
③对任意α，β，都有sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β；
④对任意α，β，都有cos（α+β）≠cosα+cosβ．

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④

如图，平面ABCD⊥平面ABE，其中四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，且AB=2，点F、G分别是BC、AE的中点．
（Ⅰ）求三棱锥F-ABE的体积；
（Ⅱ）求证：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若点P在线段DE上运动，求证：BG⊥AP．

垂直三棱柱之高为6寸，底面三边之长为3寸、4寸、5寸，求体积．

已知定义域为R的函数是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F（x）=f（4^x-b）+f（-2^x+1）有零点，求实数b的取值范围．

给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则函数f（x）在R上是减函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，都满足f（x）=-f（2+x），那么函数f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）与函数y=f（x+1）-2的图象一定不能重合；
④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
其中正确的命题是 ________．（把你认为正确命题的序号都填上）

若将函数y=tan（ωx+）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（ωx+）的图象重合，则ω的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=________．

已知函数y=f（x），当x＞1时，函数单调递减，又f（x）=f（2-x），试比较f（0），f（-2），f（π）的大小顺序 ________．