Question

已知函数y=f（x），当x＞1时，函数单调递减，又f（x）=f（2-x），试比较f（0），f（-2），f（π）的大小顺序 ________．

Answer 1

f（-2）＜f（π）＜f（0）
分析：利用函数的对称性把自变量-2，0，π对应的函数值转化到同一个单调区间内，在利用单调性即可．
解答：由f（x）=f（2-x）得对称轴为x=1，又当x＞1时，函数单调递减，所以x＜1时，函数单调递增，
f（π）=f（2-π），-2＜2-π＜0，所以 f（-2）＜f（π）＜f（0）
故答案为：f（-2）＜f（π）＜f（0）
点评：本题考查了函数的单调性和对称性，在利用单调性解题时遵循原则是：增函数自变量越大函数值越大，减函数自变量越小函数值越小．