某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示:
若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
(2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
参考数据:
①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和y1,y2,其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
则随机变量
,其中n=a+b+c+d为样本容量;
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
| 物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人):
| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合 计 | |
| 物理成绩优秀 | |||
| 物理成绩不优秀 | |||
| 合 计 | 20 |
参考数据:
①假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和y1,y2,其样本频数列联表(称为2×2列联表)为:
| y1 | y2 | 合计 | |
| x1 | a | b | a+b |
| x2 | c | d | c+d |
| 合计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
②独立检验随机变量K2的临界值参考表:
| P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格.
(提示:
,
,1102+902+802+1002+1202=51000,110×33+90×31+80×28+100×34+120×39=16740)
0 81874 81882 81888 81892 81898 81900 81904 81910 81912 81918 81924 81928 81930 81934 81940 81942 81948 81952 81954 81958 81960 81964 81966 81968 81969 81970 81972 81973 81974 81976 81978 81982 81984 81988 81990 81994 82000 82002 82008 82012 82014 82018 82024 82030 82032 82038 82042 82044 82050 82054 82060 82068 266669
| 房屋面积m2 | 110 | 90 | 80 | 100 | 120 |
| 销售价格(万元) | 33 | 31 | 28 | 34 | 39 |
(2)求线性回归方程;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格.
(提示: