若x，y满足约束条件则该不等式组表示的平面区域的面积为 ________，目标函数z=x+3y的最大值是 ________．

已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量，则的夹角是

1. A.
   锐角
2. B.
   钝角
3. C.
   直角
4. D.
   不确定

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且S₄=2S₂+4，，．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；
（Ⅲ）若，判别方程S_n+T_n=55是否有解？并说明理由．

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列，已知b₁=2，b₃=6，b_n=a_n+l-a_n（n∈N^*），则a₆=

1. A.
   30
2. B.
   33
3. C.
   35
4. D.
   38

有如下四个命题：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②若命题P：?x∈R，x²+x+1=0，则￢P为：?x∈R，x²+x+1≠0
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
其中错误命题的个数是

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（Ⅰ）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（Ⅱ）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F₁，F₂是一个直角三角形的三个顶点，且|PF₁|＞|PF₂|，求的值．

若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0过点（0，0），（1，1），且圆心在直线x-y-3=0上，求该圆的方程，并写出它的圆心坐标和半径．

阅读程序框图，该程序输出的结果是________．

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a•2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数m，使方程g（2^x-1）+h（x）=m恰有两解？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．