已知R为全集..求——青夏教育精英家教网——

已知R为全集，

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D为AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）设E是CC₁上一点，试确定E的位置使平面A₁BD⊥平面BDE，并说明理由．

已知二次函数f（x）对任意x∈R，都有f（l-x）=f（l+x）恒成立，设向量

=（sinx，2），

=（cos2x，1），

=（1，2），当x∈[0，π]时，求不等式f＞f的解集．

某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f′（x）=0有实数解x，则称点（xf（x））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=x³-6x²+5x+4，请回答下列问题．（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论；
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（1，3）（不要过程）

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列

的前n项积，是否存在实数a，使得不等式

对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形

“x＞5”的一个必要而不充分条件是（）
A．x＜6
B．x＞4
C．x＞5
D．x＞6

抛物线y=ax²（其中a＞0）的焦点坐标是（）
A．

=1上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（）
A．20
B．22
C．24
D．28

0 80196 80204 80210 80214 80220 80222 80226 80232 80234 80240 80246 80250 80252 80256 80262 80264 80270 80274 80276 80280 80282 80286 80288 80290 80291 80292 80294 80295 80296 80298 80300 80304 80306 80310 80312 80316 80322 80324 80330 80334 80336 80340 80346 80352 80354 80360 80364 80366 80372 80376 80382 80390 266669