设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（1）求a、b的值以及在x=3处的切线方程；
（2）若对于任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角．

已知命题：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在椭圆上，椭圆的离心率是e，则，类比上述命题有：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-c，0）和C（c，0），顶点B在双曲线上，双曲线的离心率是e，则________．

设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是

1. A.
   （-2，1）
2. B.
   （-∞，-2）∪（2，+∞）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（0，+∞）

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．求：
（1）可以组成多少个六位数？
（2）可以组成至少有一个偶数数字的三位数多少个？
（3）可以组成能被3整除的三位数多少个？

已知 （1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷；
求：（1）a₀；
（2）a₁+a₂+…+a₇；
（3）a₁+a₃+a₅+a₇．

己知命题p：“a＞b”是“2^a＞2^b”的充要条件；q：?x∈R，|x+l|≤x，则

1. A.
   ?p∨q为真命题
2. B.
   p∨q为真命题
3. C.
   p∧q为真命题
4. D.
   p∧?q为假命题

当实数m取何值时，复数z=（m²-3m+2）+（m²-4m+3）i．（1）是实数；　（2）是纯虚数；　 （3）等于零．

设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x的一个极值点．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）在区间上存在零点，求a的取值范围；
（4）设a＞0，．若存在x₁，x₂∈[0，4]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范围．

方程2x²+7mx+5m²+1=0的两个实根中一个大于2，另一个小于2，则m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   或m＞-1
3. C.
   
4. D.
   或m≥-1