Question

方程2x²+7mx+5m²+1=0的两个实根中一个大于2，另一个小于2，则m的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   或m＞-1
3. C.
   
4. D.
   或m≥-1

Answer 1

A
分析：设函数f（x）=2x²+7mx+5m²+1，则由题意可得 f（2）＜0，即 5m²+14m+9＜0，由此解得m的取值范围．
解答：∵方程2x²+7mx+5m²+1=0的两个实根中一个大于2，另一个小于2，设函数f（x）=2x²+7mx+5m²+1，
则由题意可得 f（2）＜0，即 5m²+14m+9＜0，解得 ，
故选A．
点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．