已知椭圆经过点P，两焦点为F₁、F₂，短轴的一个端点为D，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l恒过点，且交椭圆C于A、B两点，证明：以AB为直径的圆恒过定点T（0，1）．

如图是根据抽样调查某市居民用水量所得的频率分布直方图，由此我们可以估计该市有 ________%的居民月均用水量在4t之内．（如图在[4，4.5]的直方图高为0.03）

已知关于x的不等式 ，求该不等式的解集．

下列命题为真命题的是

1. A.
   f（x）在x=x₀处存在极限，则f（x）在x=x₀连续
2. B.
   f（x）在x=x₀处无定义，则f（x）在x=x₀无极限
3. C.
   f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀存在极限
4. D.
   f（x）在x=x₀处连续，则f（x）在x=x₀可导

已知向量，，则=________．

设x、y满足约束条件：则目标函数z=2x+y的最大值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知函数，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，求f（x）的反函数；
（3）对于问题（1）中的A，当a∈{a|a＜0，a∉A}时，不等式x²-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

已知，若，且f（x）图象上相邻的两个对称轴的距离是．
（1）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．
（2）锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若，求角C．

某工厂生产甲、乙两种产品所需原材料吨数及一周内可用工时总量如下表所示．

	每吨甲产品消耗	每吨乙产品消耗	每周可供使用的总量
原材料（吨数）	3	2	16
生产时间（小时）	5	1	15

已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为5万元和2万元．试问生产甲、乙两种产品各多少吨时，该厂每周获得的利润最大？

从数字1，2，3，4，5中任取2个数，组成没有重复数字的两位数，试求
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率；
（3）若题目改为“从1，2，3，4，5中任取3个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率．