已知椭圆的长轴是短轴的3倍，长轴和短轴都在坐标轴上，且过点A（3，0），求椭圆的方程．

设数列{a_n}是公差不为0的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则=

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   7

如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB⊥PC；（2）PE∥平面FGH．

已知双曲线a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的焦点在y轴上，一条渐近线方程为，其中{a_n}是以4为首项的正数数列，则数列{a_n}的通项公式是

1. A.
   
2. B.
   a_n=2^1-n
3. C.
   a_n=4^n-2
4. D.
   a_n=2ⁿ⁺¹

已知A、B是直线l同侧的两个定点，且到l的距离分别为3和2，点P是直线l上的一个动点，则的最小值是________．

与三条直线y=0，y=x+2，y=-x+4都相切的圆的圆心是

1. A.
   （1，2+2）
2. B.
   （1，2-3）
3. C.
   （1，3-3）
4. D.
   （1，-3-3）

设有关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0．
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4四个数中任取的一个数，b是从1，2，3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[1，4]任取的一个数，b是从区间[1，3]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

已知函数
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）当a=3时，求f（x）的极值；
（3）求f（x）的单调区间．

设向量=（sinB，cosB），=（cosC，sinC），且A、B、C分别是△ABC的三个内角，若•=1+cos（B+C），则A=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若实数x满足不等式，则x的取值范围是 ________．