设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求这两个数列的对应各项相乘所得新数列的前n项和S_n．

如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面α，要求：
（1）画出平面α分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；
（2）试对你的画法给出证明．

设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量 $数学公式$ ，若 $数学公式$
（1）求角A的值
（2）若 $数学公式$ ，求三角形面积S_△ABC．

在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列和期望．

已知集合 $数学公式$ ，a=3．则下列关系式成立的是

A.
a∉A
B.
a⊆A
C.
{a}⊆A
D.
{a}∈A

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形ABCD，侧棱PA垂直于底面，且PA=3．
（1）求直线PC与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
（2）求异面直线PB与CD所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．

已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x²-3ax，f（0）=b，a、b为实数．
（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；
（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．

在△ABC中， $数学公式$ ，则内角A的取值范围是________．

$数学公式$ 的正弦值等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数 $数学公式$ 是（-∞，+∞）上的连续函数，则b的值是 ________

0 7734 7742 7748 7752 7758 7760 7764 7770 7772 7778 7784 7788 7790 7794 7800 7802 7808 7812 7814 7818 7820 7824 7826 7828 7829 7830 7832 7833 7834 7836 7838 7842 7844 7848 7850 7854 7860 7862 7868 7872 7874 7878 7884 7890 7892 7898 7902 7904 7910 7914 7920 7928 266669