设变量x.y满足约束条件:．则目标函数z=2x+3y的最小值为．——青夏教育精英家教网——

设变量x，y满足约束条件：

．则目标函数z=2x+3y的最小值为．

（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点，且OC=3，AB=4，延长OA到D点，则△ABD的面积是．

（选做题）设P（x，y）是曲线C：

（θ为参数）上任意一点，则

的取值范围是．

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足

．
（1）求B的大小；
（2）如果b=

a=2，求△ABC的面积S_△ABC．

为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
（Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

在等差数列{a_n}中，a₁=3，其前n项和为S_n，等比数列{b_n}的各项均为正数，b₁=1，公比为q，且b₂+S₂=12，

．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4

，求四棱锥F-ABCD的体积．

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知f（x）=xlnx，

．
（1）当a=2时，求函数y=g（x）在[0，3]上的值域；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有

全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3}，N={2，5}，则∁_U（M∪N）=（）
A．{4}
B．{1，3}
C．{2，5}
D．{1，2，3，5}

0 77787 77795 77801 77805 77811 77813 77817 77823 77825 77831 77837 77841 77843 77847 77853 77855 77861 77865 77867 77871 77873 77877 77879 77881 77882 77883 77885 77886 77887 77889 77891 77895 77897 77901 77903 77907 77913 77915 77921 77925 77927 77931 77937 77943 77945 77951 77955 77957 77963 77967 77973 77981 266669