对于函数y=f(x).如果存在区间[m.n].同时满足下列条件:①f(x)在[m.n]内是单调的,②当定义域是[m.n]时.f(x)的值域也是[m.n]．则称[m.n]是该函数的“和谐区间．若函数f——青夏教育精英家教网——

对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：
①f（x）在[m，n]内是单调的；
②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．
则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f（x）=

存在“和谐区间”，则a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（

）
D．（1，3）

不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是．

在二项式（x²-

）⁵的展开式中，含x项的系数是-80，则实数a的值为．

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则

x+b是函数f（x）=

的切线，则实数b= ．

在△ABC中，AB=2

，AC=2，C=60°，则BC= ．

（几何证明选做题）
如图圆O的直径AB=6，P是AB的延长线上一点，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，则PC= ．

（极坐标选做题）
极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+

sinθ）=8的距离的最大值是．

已知函数f（x）=cos²x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若α∈（

，求cosα的值．

某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表：

班级	一	二	三	四
人数	3	2	3	4

（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率；
（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择一款软件，其中选A、B两个软件学习的概率都是

，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的．设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

0 77736 77744 77750 77754 77760 77762 77766 77772 77774 77780 77786 77790 77792 77796 77802 77804 77810 77814 77816 77820 77822 77826 77828 77830 77831 77832 77834 77835 77836 77838 77840 77844 77846 77850 77852 77856 77862 77864 77870 77874 77876 77880 77886 77892 77894 77900 77904 77906 77912 77916 77922 77930 266669