在等边△ABC的边BC上任取一点P，则S_△ABP≤S_△APC的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为，底面边长为，Q是侧棱PA的中点，一条折线从A点出发，绕侧面一周到Q点，则这条折线长度的最小值为 ________．

设a∈R，函数f（x）=2x³-3（a+2）x²+12ax+4，
（1）若x=3是f（x）的一个极值点，求常数a的值；
（2）若f（x）在（-∞，1）上为增函数，求a的取值范围．

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．

展开式中不含x³项的系数的和为________．

已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
AB、AP上，且．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

环保刻不容缓，或许人类最后一滴水将是自己的泪水．某地水资源极为紧张，且受工业污染严重，预计20年后该地将无洁净的水可用．当地决定重新选址建设新城区，同时对旧城区进行拆除．已知旧城区的住房总面积为64am²，每年拆除的数量相同；新城区计划第一年建设住房面积am²，前四年每年以100%的增长率建设新住房，从第五年开始，每年都比上一年增加am²．设第n（n≥1，且n∈N））年新城区的住房总面积为a_nm²，该地的住房总面积为b_nm²．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若每年拆除4am²，比较a_n+1与b_n的大小．

若关于x的方程9^x+a•3^x+1=0有实数解．则实数a的取值范围为________．

已知．
（1）化简f（x）；
（2）当tanx=2时，求f（x）的值．

已知△ABC外接圆的圆心为O，且，则∠AOC=________．