为了分析某个高二学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析.下面是该生7次考试的成绩.
(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的证明;
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议.
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的,若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性,给出该生在学习数学、物理上的合理建议.
(文科)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中抽出500件,量其内径尺寸的结果如下表:
甲厂
乙厂
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
0 75922 75930 75936 75940 75946 75948 75952 75958 75960 75966 75972 75976 75978 75982 75988 75990 75996 76000 76002 76006 76008 76012 76014 76016 76017 76018 76020 76021 76022 76024 76026 76030 76032 76036 76038 76042 76048 76050 76056 76060 76062 76066 76072 76078 76080 76086 76090 76092 76098 76102 76108 76116 266669
甲厂
| 分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 |
| 分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
| 频数 | 92 | 61 | 4 |
| 分组 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 |
| 分组 | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) | |
| 频数 | 76 | 62 | 18 |
(2)由于以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| p(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |