已知向量（ω＞0），函数，且f（x）图象上一个最高点为P，与P最近的一个最低点的坐标为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间上的解的个数；
（3）在锐角△ABC中，若，求f（A）的取值范围．

函数f（x）=|sin2x|+|cos2x|
（Ⅰ）求f（）的值；
（Ⅱ）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围；
（Ⅲ）我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f（x）的性质（本小题只需直接写出结论）

已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则a的取值范围是 ________．

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，．
（1）求证：AE∥平面DCF；
（2）当二面角D-EF-C的大小为时，求AB的长．

在各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₁=3，a₁+a₂+a₃=21，则a₄+a₅+a₆=

1. A.
   63
2. B.
   168
3. C.
   84
4. D.
   189

点P到x轴的距离比它到点（0，1）的距离小1，称点P的轨迹为曲线C，点M为直线l：y=-m （m＞0）上任意一点，过点M作曲线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

双曲线x²-y²=3的离心率e为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁，C₁D₁的中点，G是正方形BCC₁B₁的中心，则空间四边形AEFG在该正方体各面上的投影不可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

对实数a，b，定义运算“*”：，函数f（x）=（x²-2）*（x-1），若方程f（x）=m，（m∈R）有两个实数根，则实数m的取值范围是

1. A.
   （-2，-1]∪（1，2]
2. B.
   （-1，1]∪（2，+∞）
3. C.
   （-∞，-2）∪（1，2]
4. D.
   [-2，-1]