双曲线的渐近线方程为x±2y=0，焦距为10，这双曲线的方程为________．

在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），且a₁a₃=4，a₃+1是a₂和a₄的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足b_n=a_n+1+log₂a_n（n=1，2，3…），求数列{b_n}的前n项和S_n．

双曲线tx²-y²-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则t=________．

已知函数求f（x）的最大值及最小值．

已知函数f（x）=，则f（f（π））=________．

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一个解的概率大小为________．

已知集合A={直线}，B={圆}，则A∩B中子集个数为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   1或2或4

根据图象写出函数y=f（x）的单调区间：增区间________；减区间：________．

若m，n满足m+2n-1=0，则直线mx+3y+n=0过定点

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，二次函数f（x）=ax²+bx+c及一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
（Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；
（Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A₁B₁时，试求|A₁B₁|的取值范围．