（选做题）选修4-5：不等式选讲
已知|x₁-2|＜1，|x₂-2|＜1．
（Ⅰ）求证：|x₁-x₂|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x²-x+1，求证：|x₁-x₂|≤|f（x₁）-f（x₂）|≤5|x₁-x₂|．

（理科）若锐角 $数学公式$
（1）cos（α-β）；（2）cos（α+β）

选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
（1）（几何证明选讲选做题） PA与圆O切于A点，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2 $数学公式$ ，PC=1，则圆O的半径等于．
（2）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点（ $数学公式$ ）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是．

定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为

A.
0个
B.
恰好一个
C.
两个
D.
无数个

cos1020°的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，则C_UA的所有非空子集的个数为

A.
4
B.
3
C.
2
D.
1

若直线y=kx+1（k∈R）与双曲线x²-y²=1有一个公共点，求实数k的取值集合________．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）已知函数 $数学公式$ ，求f（x）的单调递增区间．

已知p：|x-2|＞1；q：x²-（2a+5）x+a（a+5）≤0若?p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

F₁、F₂分别是双曲线 $数学公式$ 的左、右焦点，A是其右顶点，过F₂作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF₁F₂的重心，若 $数学公式$ ，则双曲线的离心率________．

0 7364 7372 7378 7382 7388 7390 7394 7400 7402 7408 7414 7418 7420 7424 7430 7432 7438 7442 7444 7448 7450 7454 7456 7458 7459 7460 7462 7463 7464 7466 7468 7472 7474 7478 7480 7484 7490 7492 7498 7502 7504 7508 7514 7520 7522 7528 7532 7534 7540 7544 7550 7558 266669