在四面体ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次为棱AB、BC、CD、DA的中点，求证：PQRS为一个菱形．

给出四个命题：
①函数是定义域到值域的映射；　　　 ②函数 ；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线； ④函数 ．
其中，正确的有________个．

曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是________．

设变量x，y满足约束条件则①函数z=4x+y的最大值为11；②函数z=（x-1）²+（y+1）²的最小值是1；③函数的最小值为0；以上正确的序号有

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③
3. C.
   ①③
4. D.
   ①②

函数，则=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知x，y满足约束条件　 则z=x+2y的最大值是

1. A.
   -3
2. B.
   17
3. C.
   2
4. D.
   9

已知∠ACB=90°，S为平面ABC外一点，且∠SCA=∠SCB=60°，则直线SC和平面ABC所成的角为________．

已知函数f（x）=4x²-kx-8，x∈[1，5]，其中k∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）具有单调性，求k的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值（用含k的式子表示）．

比较大小： ________．

记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上一点，记．当∠APC为钝角时，求λ的取值范围．