Question

已知x，y满足约束条件　 则z=x+2y的最大值是

1. A.
   -3
2. B.
   17
3. C.
   2
4. D.
   9

Answer 1

B
分析：要先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题
解答：解：由约束条件画出可行域如图：
目标函数可化为y=-x+，得到一簇斜率为-，截距为的平行线
要求z的最大值，须保证截距最大
由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
又∵点A的坐标为（3，7）
∴z的最大值为3+2×7=17．
故选：B．
点评：本题考查线性规划，须准确画出可行域．还要注意目标函数的图象与可行域边界直线的倾斜程度（斜率的大小）．属简单题