某种机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料：

根据上表可得回归方程，据此模型估计，该种机器使用年限为10年时

维修费用约          万元（结果保留两位小数）．

设，函数的值域为.若，则的取值范围是         .

5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有____种．

对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“布林函数”，区间[a，b]称为函数f(x)的“等域区间”.

（1）布林函数的等域区间是         .

（2）若函数是布林函数，则实数k的取值范围是           .

已知向量，设函数

（1）求在区间上的零点；

（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

一个袋子里装有7个球,其中有红球4个, 编号分别为1，2，3，4；白球3个,编号分别为1，2，3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同).

(Ⅰ)求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率；

(Ⅱ)在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点.试问轴上是否存在异于的定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

某企业为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用（称为设备的低劣化值）会逐年增加，第一年设备低劣化值是4万元，从第二年到第七年，每年设备低劣化值均比上年增加2万元，从第八年开始，每年设备低劣化值比上年增加25%．

（1）设第年该生产线设备低劣化值为，求的表达式；

（2）若该生产线前年设备低劣化平均值为,当达到或超过12万元时，则当年需要更新生产线，试判断第几年需要更新该生产线，并说明理由.

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数满足：

①对任意的，，当时，有成立；

②对恒成立.求实数的取值范围.

设全集，集合，，则为（    ）

A．       B．       C.        D．