已知，则（ ）

A. B. C. D.

对定义域为的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：①；②；③；④.其中在上通道宽度为的函数是（　　）

A.①③ B.②③ C.②④ D.①④

变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为 .

曲线在点处的切线方程为 .

定义在上的函数满足，则 .

已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：，则圆截直线所得弦长为 .

如图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，则 .

已知，.

（1）求的值；

（2）当时，求的最值.

城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的名候车乘客中随机抽取人，将他们的候车时间作为样本分成组，如下表所示（单位：min）：

（1）求这名乘客的平均候车时间；

（2）估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；

（3）若从上表第三、四组的人中选人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，四边形为矩形，若，，.

（1）求证：平面；

（2）求证：面；

（3）求三棱锥的体积.