题目内容
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的
名候车乘客中随机抽取
人，将他们的候车时间作为样本分成
组，如下表所示（单位：min）：
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 |
|
|
二 |
|
|
三 |
|
|
四 |
|
|
五 |
|
|
（1）求这
名乘客的平均候车时间；
（2）估计这
名乘客中候车时间少于
分钟的人数；
（3）若从上表第三、四组的
人中选
人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
【答案】
（1）
min；（2）
；（3）
.
【解析】
试题分析：（1）根据频率分布直方图求平均值的办法来进行求解，即利用每组的组中值乘以相应的频率，最后再相加即可；（2）根据表中的数据求出候车时间少于
分钟的人数所占的频率，然后再根据人数=总容量
频率算出即可；（3）先确定好
个人中第三组和第四组的人数，并将两组的人员进行编号，利用列举法确定基本事件总数以及问题中涉及的事件所包含的基本事件数目，最后利用古典概型的概率公式进行计算.
试题解析：（1）
min；
（2）候车时间少于
分钟的概率为
，
所以候车时间少于
分钟的人数为
人；
（3）将第三组乘客编号为
、
、
、
，第四组乘客编号为
、
．从
人中任选两人有包含以下基
本事件：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，
其中两人恰好来自不同组包含
个基本事件，所以，所求概率为
.
考点：1.平均数；2.频率分布表；3.古典概型
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