(本小题满分12分) 已知数列{ }、{ }满足：.
(1)求;　　　(2) 猜想的通项公式,并用数学归纳法证明；
(3)设，求实数为何值时恒成立

（本小题满分12分）
在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式
（3）设，求

.数列{a}满足S= 2n－a, n∈N
⑴计算a、a、a、a，并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.

（本小题满分12分）数列的前n项和为，
（1）求关于n的表达式；
（2）设为数列的前n项和，试比较与的大小，并加以证明

正项数列满足，
（1）若，求的值；
（2）当时，证明： ；
（3）设数列的前项之积为，若对任意正整数，总有成立，求的取值范围

（本题满分14分）
在数列{a_n}中，已知，a₁＝2，a_n＋1＋ a_n＋1 a_n=2 a_n．对于任意正整数，
（1）求数列{a_n}的通项a_n的表达式；
（2）若 （为常数，且为整数），求的最小值．

(本小题满分12分)
在数列中，且对任意均有：
（I）证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：

（12分）在数列中，，点在直线上，其中
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，则说明理由。

（12分）已知数列满足（n≥1）（≠2）
（1）求 ， ，；
（2）推测数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和
（1）求数列的通项公式；_{w.w.*w.k.&s.5*u.c.om}
（2）设，求数列的前项和．