已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，前4项和为40．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=15，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n．

化简+（lg2）²+lg2lg5+lg5的结果为________．

设复数z满足z（1-2i）=4+2i（i为虚数单位），则|z|为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

已知定义在实数集上的函数f_n（x）=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为f_n^′（x），且满足：为常数．
（I）试求λ的值；
（II）设函数f_2n-1（x）与f_n（1-x）的乘积为函数F（x），求F（x）的极大值与极小值；
（III）若g_n（x）=e^x•f_n（x），试证明关于x的方程在区间（0，2）上有唯一实数根；记此实数根为x（n），求x（n）的最大值．

在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A-BCD的体积为________．

在下列给出的四个命题中，为真命题的是

1. A.
   ?a∈R，?b∈Q，a²+b²=0
2. B.
   ?a∈R，?b∈Q，a²+b²=1
3. C.
   ?n∈Z，?m∈Z，n＞m²
4. D.
   ?n∈N^*，?m∈Z，nm=m

如果一个四面体的三个面是直角三角形，下列三角形：（1）直角三角形；（2）锐角三角形；（3）钝角三角形；（4）等腰三角形；（5）等腰直角三角形．那么可能成为这个四面体的第四个面是________．（填上你认为正确的序号）

设函数，已知f（a）＞1，则实数a的取值范围是________．

已知函数f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极限值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
（1）求a、b的值；
（2）当x∈[1，3]时，f（x）＞1-4c²恒成立，求实数c的取值范围．

设函数f（x）是函数g（x）=的反函数，则f（4-x²）的单调递增区间为

1. A.
   [0，+∞）
2. B.
   （-∞，0]
3. C.
   [0，2）
4. D.
   （-2，0]