(本题9分)已知函数.
(1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域；⑶ 利用定义法证明是上的增函数

（10分）设，若，，.
（1）求证：方程在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
（2）若都为正整数，求的最小值。

（7分）要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户
（如图所示），在窗框总长度为的条件下，

（1）请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系；
（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值.

满分10分） 设有关于的一元二次方程
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率

（本小题满分12分）
《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率（）
不超过500元的部分	5
超过500元至2000元的部分	10
超过2000元的部分	15

已知函数.
（1）若函数的值域为，求实数的取值范围；
（2）若方程在内有解，求实数的取值范围

已知：函数  且
（1）若时，有意义，求实数的取值范围．
（2）是否存在实数,使在区间上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由．

已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）若，求数列的前项和．