如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有________．（填上所有正确命题的序号）
（1）动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
（2）三棱锥A′-FED的体积有最大值；
（3）恒有平面A′GF⊥平面BCED；
（4）异面直线A′E与BD不可能互相垂直．

已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为1的正方形AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°，则线段AC₁的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

已知tanα=，tan（α-β）=-，那么tan（2α-β）的值是

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列函数中，周期为π的函数是

1. A.
   y=cos⁴x-sin⁴x
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品．若生产中出现二级品的概率为0.03，出现三级品的概率为0.01，则出现正品的概率为

1. A.
   0.96
2. B.
   0.97
3. C.
   0.98
4. D.
   0.99

已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n-1）a_n+2=（2n+1）a_n-1+8n²（n＞1，n∈N^*），设，数列{b_n}的前n项的和S_n，则S_n的取值范围为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是________．

等差数列{a_n}的公差d不为零，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n
（2）证明数列为等比数列；
（3）求数列的前n项和T_n．

两个三口之家（共4个大人，2个小孩）乘“富康”“桑塔纳”外出郊游，每辆车最多坐4人，两个小孩不能独坐一辆车，则不同乘车方法种数有

1. A.
   40
2. B.
   48
3. C.
   60
4. D.
   68

函数的递减区间是________．