已知函数.  

（I）当时，求曲线在点处的切线方程；

（II）求的单调区间；

（III）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

在四棱锥中底面是正方形，为的中点. 

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）若在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

已知数列的通项公式为，其前项和为.

(I) 若，求的值；

(Ⅱ) 若且，求的取值范围.

 某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为元一本，经销过

中每本书需付给代理商元的劳务费，经出版社研究

决定，新书投放市场后定价为元一本，，预计一年的

售量为万本.

 （Ⅰ）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；

 （Ⅱ）若时，当每本书的定价为多少元时，该出版社一年利润最大，并求出的最大值.

 已知的内角所对的边分别是，设向量，，.

（Ⅰ）若//，求证：为等腰三角形；

（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

已知a,b,c,都是正实数，且a,b,c成等比数列，

  求证：﹥

给出下列命题：

⑴ 是幂函数；

⑵“”是“”的充分不必要条件；

⑶ 的解集是；

⑷ 函数的图象关于点成中心对称；

⑸ 命题“若，则”的逆否命题为真命题.

其中真命题的序号是            （写出所有正确命题的序号） 

函数对于任意实数满足条件：则                。

设函数则            。