Question

 已知的内角所对的边分别是，设向量，，.

（Ⅰ）若//，求证：为等腰三角形；

（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

Answer 1

解：（Ⅰ）//，_{a sinA=b sinB,}

_{由正弦定理得：   即 a=b,}

_则为等腰三角形；

（Ⅱ）⊥     _{a(b-2)+b(a-2)=0,}

      _即得a+b=ab

 由余弦定理： 得

 4，4=，

代入_{a+b=ab得ab=4或ab=-1（舍去）}

×4×=.