先阅读下列不等式的证法：
已知a₁，a₂∈R，a₁²+a₂²=1，求证：|a₁+．
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，则f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a₁+a₂）²-8≤0，故得|a₁+．
再解决下列问题：
（1）若a₁，a₂，a₃∈R，a₁²+a₂²+a₃²=1，求证|a₁+；
（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．

已知f（x）=|x²-4|+x²+kx，若f（x）在（0，4）上有两个不同的零点x₁，x₂，则k的取值范围是________．

双曲线2x²-y²=m的一个焦点是（0，），则m的值是________．

已知二次函数
（1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
（3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}为等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅲ）设（λ为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，有c_n+1＞c_n恒成立．

若存在区间M=[a，b]（a＜b）使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=e^x 　 ②f（x）=x³ ③f（x）=cos　　 ④f（x）=lnx+1
其中存在稳定区间的函数有________（写出所有正确命题的序号）．

设α，β是空间两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论组成命题，其中为真命题的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数f（x）的解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在下列命题中：
①命题“?x∈R，x²+x+1≤0”的否定是“”?x∉R，X²+1+1≥0；
②当x∈（0，）时，函数y=sinx+的最小值为2；
③若命题“┐p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④三个数6^0.7，log_0.76的大小顺序是6^0.7＞0.7⁶＞log_0.76
其中正确命题的序号是________．

函数f（x）=2^x+1（x≥1）的反函数f ^-1（x）=________．