在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠B=30°，c=6，记b=f（a），若函数g（a）=f（a）﹣k（k是常数）只有一个零点，则实数k的取值范围是（　　）

如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，某课外小组的同学在岸边选取C，D两点，测得CD=200m，∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，则A，B两点间的距离是（　　）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₉＜0，S₁₁＞0，那么下列结论正确的是（　　）

在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC的形状是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则∠A的大小是（　　）

等比数列{a_n}中，a₃=﹣1，那么a₁a₂a₃a₄a₅的值是（　　）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2（n∈N^*），那么a₈的值是（　　）

sin45°cos15°﹣cos45°sin15°=（　　）

已知函数，．

（I）求函数f（x）的解析式；

（II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；

（III）设x₁，x₂＞0，a₁，a₂∈[0，1]，且a₁+a₂=1，求证：．

请先阅读：

设平面向量=（a₁，a₂），=（b₁，b₂），且与的夹角为è，

因为•=||||cosè，

所以•≤||||．

即，

当且仅当è=0时，等号成立．

（I）利用上述想法（或其他方法），结合空间向量，证明：对于任意a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，b₃∈R，都有成立；

（II）试求函数的最大值．