如图所示，AB是⊙O的直径，点C是⊙O圆周上不同于A、B的任意一点，PA⊥平面ABC，点E是线段PB的中点，点M在上，且MO∥AC．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）求证：平面EOM∥平面PAC．

对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中N，p及图中a的值；

（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）若，，求的值．

在平面直角坐标系xOy中，已知A（3，1），C（1，0）．

（1）求以点C为圆心，且经过点A的圆C的标准方程；

（2）若直线l的方程为x﹣2y+9=0，判断直线l与（1）中圆C的位置关系，并说明理由．

设实数x，y满足，则x²+y²的取值范围是　　．

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为　　．

如图给出的是计算值的一个程序框图，当程序结束时，n的值为　．

已知幂函数f（x）=x^α的图象过点，则函数f（x）的定义域是　　．

设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称f（x）为有界泛函．有下面四个函数：

①f（x）=1；  

②f（x）=x²；  

③f（x）=2xsinx；  

④．

其中属于有界泛函的是（　　）

已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为4，其前n项和为S_n，则数列 {}的前n项和为（　　）