△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（　　）

如图椭圆C的方程为，A是椭圆C的短轴左顶点，过A点作斜率为﹣1的直线交椭圆于B点，点P（1，0），且BP∥y轴，△APB的面积为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）在直线AB上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，在（﹣∞，﹣1），（2，+∞）上单调递增，在（﹣1，2）上单调递减，当且仅当x＞4时．f（x）＞x²﹣4x+5=g（x）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若函数y=m与函数f（x），g（x）的图象共有3个交点，求实数m的取值范围．

已知命题p：|4﹣x|≤6，q：x²﹣2x+1﹣a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球．

（Ⅰ）写出所有的基本事件；

（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率．

已知a＞1，0＜x＜1，试比较|log_a（1﹣x）|与|log_a（1+x）|的大小．

已知曲线方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若对任意实数m直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是　　．

椭圆+=1和双曲线﹣y²=1的公共焦点为F₁、F₂，P是两曲线的一个交点，那么cos∠F₁PF₂的值是　　．

已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₁₃=　　．

若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为　　．